2016年设备监理案例分析：直方图与过程能力分析

(一)直方图

直方图是反映个变量分布的一种横道图。用一栏代表一个问题的一个特性或属性，每一栏的高度代表改种特性或属性的出现相对频率。通过各栏的形状和宽度来确定问题根源。直方图一目了然，可以直观地传达有关过程的各种信息，可以显示波动的状况，决定何处需集中力量进行处理改进。

l应用程序

①收集数据信息。

②确定数据的极差只，等于最大值减去最小值。

③确定所画直方图的组数K及每组宽度，K通常6—12组，每组宽度由极差除以组数得到。

④统计频数，列频数分布表。

⑤画横坐标和纵坐标，横坐标按数据值比例画，纵坐标按频数比例画。

⑥按纵坐标画出每个矩形的高度，代表落在此矩形中的发生次数。

2．几种常见直方图

①标准型直方图。也称对称型或正常型。它具有两边低，中间高，左右对称的特点。如果产品质量特征值的分布呈现标准直方图形状，则可初步断定生产处于稳定过程。

②孤岛型直方图。在标准型直方图的一侧有一个孤立的小岛。主要是由于分析时夹杂了其他分布的少量数据。

③双峰型直方图。在直方图中存在两个左右分布的单峰。在两种不同分布混合一起时会出现这种情况。

④偏峰型直方图。数据的平均值不在中间值的位置，从左到右(或从右到左)数据分布的频数先增加到某一最大值，然后突然减少。主要是由于操的心理因素和习惯引起。

(二)过程能力分析过程能力

过程能力指产品生产的每个过程对产品质量的保证程度，反映的是处于稳定生产状态下的过程的实际加工能力，记为B。

获取产品生产的过程能力，是质量管理中收集样本的目的之一，以便了解过程的生产能力如何，即生产合格品的能力究竟如何。如果生产能力过低，必需采取措施加以改进。过程能力越高，稳定性越高，生产能力也强。过程能力的高低可以用标准差σ的大小来衡量。σ越小则过程越稳定，过程能力越强；σ越大过程越不稳定，过程能力越弱。当生产过程稳定，且产品的技术标准为双侧时，B=6σ．(见图11—10)。

2．过程能力指数

过程能力指数反映过程加工中质量满足产品技术要求的程度，也即产品的控制范围满足顾客要求的程度。

过程能力指数=技术要求/过程能力

过程能力指数越大，说明过程能力越满足技术要求，产品质量越有保证。

三、控制图

控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。

控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势，则表明过程异常。

(一)控制图的分类

控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括：

①单值控制图；

②平均值与极差控制图；

③平均值与标准差控制图；

④中位值与极差控制图；

⑤个别值与移动极差控制图。

计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。它包括：

①不合格品数控制图；

②不合格品率控制图；

③缺陷数控制图；

④单位缺陷数控制图。

(二)控制图的应用

控制图可用于以下几方面：

①预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。

②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他方法结合，可以找到产生状况的原因。

③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。

④确认，比较后确认某一过程的改进。

(三)控制图的作法

(1)选择控制特性。

(2)选择合适的控制图。

(3)选取一定数量的数据，在生产过程中，定期抽取试样。

(4)把数据分组，一般按时间顺序分组，每组即为一个试样，至少取20—25组数据。(5)计算各分组样本的统计量。

(6)根据分组样本的统计量计算控制界限。

(7)绘制控制图并标出各组的统计量。

(8)研究控制界限之外的点，并标出异常或特殊原因的状态。

(9)决定下一步行动。

(四)控制图的分析

控制状态指产品质量特性的分布不随时间变化，生产过程或工作过程只受偶然因素的影响的状态。不然，则为非控制状态或异常状态。

判定过程处于控制状态须满足两条标准：

①控制图上点不超过控制界限；

②控制图上点的排列没有缺陷。

对于以下情况可认为满足第一条标准：

①连续25点以上处于控制界限内；

②连续35点中，仅有1点超出控制界限；

③连续100点中，不多于2点超出控制界限。

若过程满足第一条，点的排列分布有缺陷，仍不能判定它处于控制状态。排列分布有缺陷是指形态存在异常，主要指出现“链”、“偏离”、“倾向”、“周期”、“接近”等五种情况。

链指点连续出现在中心线Cl一侧的现象，链的长度用链内所含点的个数判断。若出现7 点以上链，则处于异常状态。偏离指较多的点间接地出现在中心线的一侧的现象。判别标准

①连续的11点中至少有10点出现在同一侧；

②连续的14点中至少有12点出现在同一侧；

③连续的17点中至少有14点出现在同一侧；

④连续的20点中至少有16点出现在同一侧。

倾向指若干个点连续上升或连续下降的情况。若出现连续7个以上点(包括7点)连续上升或下降的趋势，则为异常状态。虽然有时相邻点有上有下，但判断趋势时应从整体上考察。

周期指点的上升或下降出现一定间隔重复的规律。接近是指图上的点接近中心线或上下控制界限的现象。接近中心线时，在中心线与控制界限之间画出等分线，如果大部分点在靠近中心线两侧，则为异常状态。接近控制边界时，在中心线与边界线间作三等分线，如果连续3点有2点或连续7点中有3点或连续的10点中有4点在外侧的1／3带状区间内，则可判断为异常状态。

四、散布图

为分析研究良好总质量特性之间的相关性，将搜集的成对数据在横纵坐标上以点来表示特性值之间相关的图形成为散布图。通过散布图，可以简单得出数据之间有无相关性、相关关系如何的判断。

1.应用过程

①收集相对数据，并将数据整理到坐标图上(数据量不能太小，否则不足以反映相关性特征)；

②找出x、y之最大值及最小值；

③画出横、纵轴(若判断因果关系，取横轴代表原因，纵轴代表结果)；

④将各组对数据在坐标图中标明；

⑤记入要素名称、采集时间等必要事项。

随着计算机的广泛普及应用，也可根据散布数据表直接在坐标纸上打点。全部打点完毕即得出散布图，如图11—13所示。

2．结果分析

①正相关：x增大时，y也随之增大，即x与y变化趋势相同；

②非显著性正相关：x增大时，y也随之增大，但增幅不显著；

③负相关：x增大时，y反而减小，即x与y变化趋势相反；

④非显著性负相关：x增大时，y反而减小，但幅度不显著；

⑤曲线相关：x—开始增大时，y也随之增大，但达到某一值时，随x增大，y却减小；

⑥零相关：x与y看不出任何相关关系。

3．应用注意事项

①根据数据关系恰当选取横纵坐标；

②x、y轴标度应匹配恰当，即x轴最大值最小值之间的宽度应基本等于y轴最大值最小值之间的宽度，否则会导致x、y轴长度相差悬殊，不便于相关性分析；

③对于完全重合的数据组，在坐标图上应用特殊标记予以反映。

五、流程图

流程图是指把一个工作过程的步骤完整表示出来的图，通过对过程实际情况的详细分析，获取工作流程信息，查找原因以改进工作质量。在分析过程中各步骤的关系时，往往能发现故障的潜在原因，做出正确改进决定。流程图可用于各种领域的整体工作计划。它可以用来描述现有的工程和设计的新过程。

六、树图

树图用于系统地把某一主题分解成组成要素，把要实现的目的与需要采取的措施和手段系统地展开，以说明问题的重点，并据此寻找最佳手段。

(一)应用过程

(1)确定目的和目标，即要明确应用树图最终要实现的目的和目标。在这个过程中要注意：目标要简明，找出制约事项，目标的可实现性和必要性等。

(2)提出手段和措施，即要实现预定的目标应该采用的必要手段、措施。

有几种手段可供参考：一是从水平高的手段、措施开始，按顺序边想边提；二是先提出被认为是最低水平的手段、措施，一边编组，一边按顺序提出较高水平的手段、措施；三是不管水平的高低，以随意想到的方式提出手段、措施。

(3)进行评价，即评价所提出的手段、措施的可行性。存在限制事项时，要对限制事项进行评价。

评价用O、△、X表示。O表示可行；△表示需要调查才能确认；X表示不可行。在进行评价时，要特别注意：不要轻易否定别人提出的手段、措施；对手段、措施要反复论证，最初看似不可行的最后有可能具有可行性；有些离奇的思想和手段有时会取得意想不到的效果，对这类手段、措施要慎重；此外，还要对手段、措施不断补充和完善。

(4)绘制树图，即把经过评价后的手段、措施的系统展开成树形图。把绘制的目的、目标卡片放在纸的左侧中间，把限制事项记在目的、目标卡片的下方。

(5)对目标能否充分地实现进行论证。根据绘制的树图要从“手段”出发，确认上一级水平的“手段”(目的)是否妥当。也就是说，首先对树图的最低水平的手段进行评价。

如果回答“行”，就依次对上一水平的“手段”(目的)进行同样的评价，确认所展开的手段、措施能否达到最初所确定的具体目的、目标。如果回答“不行”，意味着所要实施的手段没有实现上一水平的“手段”(目的)，必须对它进行补充和完善。依次完成后，将为达到的目的、目标所必须的所有手段、措施都进行系统的展开，树图即告完成。

树图绘制过程如图11—17所示：

(6)制定实施计划。根据上述方案制定实施计划。要把树图最低水平的手段具体化，安排具体的内容、日期和负责人等。