第七讲 总体样本、频数(频率)直方图
一、考试要求
掌握总体与样本的概念和表示方法2.熟悉频数 (频率)直方图
二、内容讲解
统计基础知识
总体与样本
(一) 总体与个体
在一个统计问题中，称研究对象的全体为总体，构成总体的每个成员称为个体。若关心的是研究对象的某个数量指标，那么将每个个体具有的数量指标 称为个体，这样一来，总体就是某数量指标值 的全体 (即一堆数)，这一堆数有一个分布，从而总体可用一个分布描述，简单地说，总体就是一个分布。统计学的主要任务就是:
(1)研究总体是什么分布?
(2)这个总体 (即分布)的均值、方差 (或标准差)是多少?
频数 (频率)直方图
(一) 直方图的作法
为研究一批产品的质量情况，需要研究它的某个质量特性 (这里为了叙述简单起见，仅讨论一个质量特性，有必要时也可以同时讨论多个质量特性)X的变化规律。为此，从这批产品(总体)中抽取一个样本 (设样本量为n)，对每个样本产品进行该特性的测量 (观测)后得到一组样本观测值，记为 ，这便是我们通常说的数据。
为了研究数据的变化规律，需要对数据进行一定的加工整理。直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法。下面用一个例子来说明直方图的概念及其作法。
www.jzr88.com第八讲 统计量、抽样分布
一、考试要求
掌握统计量的概念2.掌握样本均值和样本中位数概念及其计算方法
3.掌握样本极差、样本方差、样本标准差和样本变异系数概念及计算方法
4.熟悉抽样分布概念
5.熟悉t分布、 分布和F分布的由来
二、内容讲解
统计基础知识(续)
三、统计量
(一)统计量的概念
样本来自总体，因此样本中包含了有关总体的丰富信息。但是不经加工的信息是零散的，为了把这些零散的信息集中起来反映总体的特征，需要对样本进行加工，图与表是对样本进行加工的一种有效方法，另一种有效的办法就是构造样本的函数，不同的函数反映总体的不同的特征。
不含未知参数的样本函数称为统计量。
(二)描述样本集中位置的统计量
对一组样本数据，可以用一些量来表示它们的集中位置。这些量中，常用的有样本均值、样本中位数和样本众数。
(1)样本均值
样本均值也称样本平均数，记为 ，它是样本数据的算术平均数：
2)样本中位数
样本中位数是表示数据集中位置的另一种重要的度量，用符号 或 表示。在确定样本中位数时，需要将所有样本数据按其数值大小从小到大重新排列成以下的有序样本：
其中： 分别是数据的最小值与最大值。
www.jzr88.com，2016年中级质量专业理论与实务精讲（七）